Streit war der Sohn des Huf- und Waffenschmiedemeisters (des Bürgers und Bierbrauers) David Streit und der Eva Maria Melzow in Berlin. 1697 bis 1701 besuchte er das Gymnasium zum Grauen Kloster in Berlin, da sein Vater wollte, dass er studierte und Pfarrer würde. 1701 wurde er Waise, verließ die Schule und ging zu einem Verwandten nach Altona in die Kaufmannslehre. Über Leipzig ging er 1709 nach Venedig (die Strecke legte er zu Fuß zurück), wo er sich aus ärmlichen Verhältnissen (er begann als Kaufmannsdiener und Schreiber im Kontor) zu Wohlhabenheit (mit eigenem Palazzo am Canal Grande) hocharbeitete. Mit dem geringen Erbe seines Vaters machte er sich 1715 selbständig. 1754 setzte er sich in Padua zur Ruhe. In Venedig war er als Kunstsammler und Auftraggeber für Maler bekannt, neben Giovanni Antonio Canal unter anderem Antoine Pesne, Jacopo Amigoni, Giuseppe Nogari, Francesco Zuccarelli. Mit dem Sammeln begann er in relativ fortgeschrittenem Alter in den 1740er Jahren.